1 什么是自適應控制

　　自適應控制：英文名稱為adaptive control。在日常生活中，所謂自適應是指生物能改變自己的習性以適應新的環境的一種特征。因此，直觀地講，自適應控制可以看作是一個能根據環境變化智能調節自身特性的反饋控制系統以使系統能按照一些設定的標準工作在最優狀態。

　　自適應控制的研究對象是具有不確定性的系統。自適應控制能修正自己的特性以適應對象和擾動的動態特性的變化。 在反饋控制和最優控制中，都假定被控對象是確定系統，然而在眾多的工程實踐中被控對象數學模型都是不確定系統，下面介紹一下確定系統和不確定系統：

　　1.1 確定系統 數學模型完全確定的系統(階次和參數已知)。在性能指標給定的前提下，系統設計的方法有三種： 根軌跡法 頻率特性法 狀態空間法

　　1.2 不確定系統 數學模型不完全確定的系統，階次確定參數不確定或者階次參數都不確定，工程實踐中的不確定性是大量存在的，這種不確定性有時表現在內部，有時表現在外部。 內部不確定： 結構或參數不能確切知道， 如散熱系統， 化學反應速度。 外部不確定： 工序改變， 環境改變， 靜摩擦， 隨機干擾。 面對的這些客觀的各式各樣的不確定性， 如何綜合出適當的控制規律， 使得某一指定的性能指標達到最優和次最優，這就是自適應控制要解決的問題。 當被控對象是不確定系統時，常規控制器不可能得到很好的控制品質。為此，需要設計一種特殊的控制系統，它能夠自動地補償在模型階次、參數和輸入信號方面非預知的變化，這就是自適應控制。

　　自適應控制要解決的問題就是修正自己的特性(例如綜合出適當的控制規律)以使用對象和擾動的動態特性的變化，使某一性能指標達到最優或者次優。簡而言之，自適應控制是一種帶有在線參數識別的控制方法。

　　2 發展

　　自適應控制系統首先是由Draper和Li在1951年提出的，他們介紹了一種能使性能特性不確定的內燃機達到最佳性能的控制系統，這種類型的控制能力能自動的達到最優的操作點，所以叫做最優控制或極值控制。 而自適應這一專業名詞是1954年由Tsien在《工程控制論》一書中提出的。 其后，在1955年Benner和Drenick也提出一個控制系統具有“自適應”的概念。 自適應控制發展的重要標志是在1958年Whitaker及同事設計的一種自適應飛機控制系統。 1960年Li和Van Der Velde提出的自適應控制系統，它的控制回路中用一個極限環使參數不確定性得到自動補償，這樣的系統稱為自振蕩的自適應系統。 Petror等人在1963年介紹一種自適應系統，它的控制輸入由開關函數或繼電器產生，并以與參數值有關的系統軌線不變性原理為基礎來設計系統。這種系統稱為變結構系統。 20世紀70年代，隨著控制理論和計算機技術的發展，自適應控制理論取得了重大進展; 20世紀80年代以來自適應控制理論和設計方法得到了不斷發展和完善，再加上計算機技術的發展，自適應控制技術得到更大幅度擴展。

　　3 應用

　　自適應控制最初是應用在航空航天領域;隨著計算機技術的發展，自適應控制在光學跟蹤望遠鏡、化工、冶金、機械加工領域也成功的應用;目前，自適應控制的應用領域涉及到航空航天、航海、電力、化工、鋼鐵冶金、熱力、機械、林業、通信、電子、原子能、機器人和生物工程。

　　4 分類

　　自適應控制的種類很多，包括： 增益自適應控制 模型參考自適應控制(MRAC) 自校正控制(STC) 直接優化目標函數自適應控制 模糊自適應控制 多模型自適應控制 自適應逆控制 其中最主要的，也是最常用的當屬模型參考自適應控制(model reference adaptive system，MRAS)和自校正控制系統(self-tuning control system)，這是比較成熟的兩類自適應控制系統。這類自適應系統的一個主要特點是在線辨識對象數學模型的參數，進而修改控制器的參數。

　　4.1 模型參考自適應控制 這類自適應控制系統設計方法的理論基礎為局部參數優化方法、李雅普諾夫穩定性理論和波波夫(Popov)超穩定性理論。 模型參考白適應控制系統由參考模型、被控對象、反饋控制器和調整控制器參數的自適應機構等部分組成，其基本原理如下圖1所示。這類控制系統包括內回路和外回路兩個回路。內環是由被控對象和控制器組成的普通反饋回路，而控制器的參數則由外回路調整。參考模型的輸出 y m y_my m ? 直接表示了對象輸出應當怎樣理想地響應參考輸人信號 r rr。 當參考輸入 r ( t ) r(t)r(t) 同時加到系統和模型的入口時，由于對象的初始參數未知，控制器的初始參數不可能整定得很好。故一開始，運行系統的輸出響應 y ( t ) y(t)y(t) 與模型的輸出響應 y m ( t ) y_m(t)y m ? (t) 是不可能完全一致，結果將產生偏差信號 e ( t ) e(t)e(t)，故可由 e ( t ) e(t)e(t) 驅動自適應機構來產生適當調節作用，直接改變控制器的參數，從而使系統的輸出 y ( t ) y(t)y(t) 逐步與模型輸出 y m ( t ) y_m(t)y m ? (t) 接近，直到 y ( t ) = y m ( t ) y(t) = y_m(t)y(t)=y m ? (t) 為止，當 e ( t ) = 0 e(t)=0e(t)=0 后，自適應調整過程就自動停止，控制器參數也就自動整定完畢。 模型參考自適應控制(MRAC)可以看作是 參考模型+控制器+自適應率三個部分。

　　4.2 自校正控制 自校正控制系統可以設想由兩個環路組成，其典型結構如下圖2所示。 該調節器的內環包括被控對象和一個普通的線性反饋調節器，外環則由一個遞推參數估計器和一個設計機構所組成，其任務是辨識過程參數，再按選定的設計方法綜合出控制器參數，用以修改內環的控制器。這類系統的特點是必須對過程或者被控對象進行在線辨識(估計器)，然后用對象參數估計值和事先規定的性能指標在線綜合出調節器的控制參數，并根據此控制參數產生的控制作用對被控對象進行控制。經過多次地辨識和綜合調節參數，可以使系統的性能指標趨于最優。 自校正控制可以看作是參數估計+控制器這兩部分組成。

　　5 主要研究

　　無論是時不變線性系統，還是時變非線性系統，它們與自適應機構所構成的自適應控制系統都是非線性時變系統，分析這類系統的性能是很困難的。

　　1 穩定性 穩定性問題是一切控制系統的核心問題。因此，設計自適應控制系統應以保證系統全局穩定為原則。如今，隨著模型參考自適應控制的發展，各種各樣的自適應控制律會不斷誕生，要保證系統全局穩定也很困難，特別是因為系統是本質非線性時變的，故當系統存在未建模動態或隨機干擾時，要證明自適應控制系統的穩定性就更困難了。

　　2 收斂性 對于一些自適應系統收斂性的結論都是在一些相當強的假設條件下獲得的，并且與具體的算法密切相關。因所使用的收斂性分析方法缺乏普適性，因而不能推廣到稍微復雜的系統模型上。

　　3 魯棒性 目前，參考模型自適應控制系統一般都是針對被控對象結構已知而參數未知的情況進行設計的，而實際被控對象結構往往難以確切知道，所獲得的對象特性中常常未能包括系統的難以描述的寄生高頻成分，即未建模動態。計算機仿真表明，這種未建模型動態可能引起自適應控制系統的不穩定，關鍵原因是自適應控制系統是非線性時變的，，而對于線性反饋控制系統，只有設計的系統有足夠的穩定裕量，這種未建模動態是不致于破壞系統穩定性的。這就提出了自適應控制的魯棒性問題。

　　4 性能指標 一個自適應控制系統能很好地工作，不僅要求所設計的系統穩定，而且還有滿足一定的性能指標要求。由于自適應控制系統是非線性時變的，初始條件的變化或未建模動態的存在都勢必要改變系統的運動軌跡，因此，分析自適應控制系統的動態品質是極其困難的。目前，這方面的成果還很少見。

　　6 特點

　　1、控制器可調 相對于常規反饋控制器固定的結構和參數，自適應控制系統的控制器在控制的過程中一般是根據一定的自適應規則，不斷更改或變動的;

　　2、增加了自適應回路 自適應控制系統在常規反饋控制系統基礎上增加了自適應回路(或稱自適應外環)，它的主要作用就是根據系統運行情況，自動調整控制器，以適應被控對象特性的變化;

　　3、適用對象 自適應控制適用于被控對象特性未知或擾動特性變化范圍很大，同時又要求經常保持高性能指標的一類系統，設計時不需要完全知道被控對象的數學模型。