作者：Merlijn van Veen

　　翻譯：易科國際金磊

　　本文探討的主題是聲音在空氣中的傳播速度，特別是在音頻應用領域中的可聞頻率的傳播速度。

　　我們會在這篇文章中對關于壓力、密度和其他影響因素等方面的一些錯誤觀念進行澄清。

　　聲速是聲波在一個有彈性的媒介中每秒鐘的傳播距離。這些媒介是由很多分子構成，并由于分子間的引力緊密結合在一起。聲音通過對這些分子結構的壓縮和擴展進行傳播。

　　壓力和密度的影響

　　聲波在媒介中傳播的速度主要受傳播媒介的剛度和密度影響。

　　硬度是描述一個物質受到均勻壓力時的抗力，其單位為帕斯卡(Pascal)，1 Pa等于1牛頓每平方米(大約0.1kg每平方米或0.02磅每平方英尺)。密度是物質重量與體積的比例，單位為kg/m ³ 。

　　一般來說，聲波在媒介中的傳播速度(固體、液體或氣體)可以通過等式1計算：

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;K表示不可壓縮率，單位為Pascal;ρ表示密度，單位為kg/m ³

　　從等式中我們可以看出，聲速隨著不可壓縮率(剛度)的增加而變快，隨著密度的增加而變慢。

　　我們都知道聲音在水中的傳播速度比在空氣中的傳播速度快。水在室溫時的密度是空氣的800倍，按照等式1來計算似乎更高的密度應該會使聲速變慢，然而事實恰好相反。這是因為與相對較小的密度增加幅度來說，水的剛度遠遠大于空氣(超過1500倍)，因此聲音在水中的傳播速度大約是在空氣中傳播速度的4倍。

　　從等式1中我們得知媒介密度與聲速密切相關。由于氣壓和空氣密度隨著海拔高度的變化而變化，因此一個常見的錯誤觀念由此產生 – 我們在珠穆朗瑪峰和里維埃拉需要設置不同的延時。

　　空氣在傳播聲波時的行為和理想氣體相同。理想氣體的壓力和密度關系如等式2所示，只要傳播媒介的熱力學屬性沒有發生變化(媒介的分子排列和體積不發生變化)，那么這個等式就是成立的。

　　其中，p表示壓力，單位為Pascal;ρ表示密度，單位為kg/m ³ ;T表示溫度，單位為Kelvin

　　開爾文溫標可經換算轉換為攝氏溫標，開爾文溫標的最低刻度0度=-273.15攝氏度(-459.67華氏度)。氣體傳播媒介的壓力和密度之間是負相關性關系。在溫度保持不變的情況下，等式2當中的壓力和密度為比例關系。等式中的壓力和密度比例由溫度界定，并保持同步變化。

　　在等式1當中提到的空氣的剛性系數與壓力成正比。當壓力增加時，傳播媒介的彈性隨之降低(硬度增加)，聲速也隨之增加。但是，當壓力增加時傳播媒介的密度也會隨之變化并使聲速變慢，從而形成實際上聲速并沒有發生變化的現象(空氣溫度保持不變的前提下)。因此，在海拔1750m的約翰內斯堡和位于海平面的阿姆斯特丹的聲音傳播速度實際上是一樣的(溫度相同的條件下)。

　　溫度的影響

　　接下來讓我們看一下在保持恒定物量和體積(密度保持不變)的條件下溫度對聲速的影響。

　　溫度的增加會加速空氣分子運動并使得壓力增加，從而使空氣的彈性系數下降并使聲速增加。等式3能夠在較為干燥的空氣溫度變化時精確地計算聲速，傳播媒介的熱力學屬性變化因素已經納入考慮。

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;T表示溫度，單位為攝氏度

　　一般情況下，可以使用簡化公式計算聲速(等式4)：

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;T表示溫度，單位為攝氏度

　　在現場擴聲應用當中，精確度為0.5%的簡化公式的計算結果已經可以滿足使用需求，從下圖中可以看到其計算結果與等式3非常接近。

　　濕度的影響

　　在上面的章節我們探討了在溫度和結構/熱力學屬性保持恒定的前提下，壓力和密度之間的相互影響。

　　現在讓我們來看一下濕度對傳播媒介結構/熱力學屬性的影響。之前我們使用高山和海邊的不同條件來進行說明，現在則會使用沙漠和熱帶雨林作比較。

　　典型的傳播媒介包含空氣(氧氣、氮氣和其他成份的混合氣體)和水。濕度這個詞描述的是水蒸氣和空氣的比例。濕度“高”的空氣中所含的水蒸氣比例大于濕度“低”的空氣。因此，濕度的變化實際上改變了傳播媒介的成分結構。

　　水蒸氣和空氣的混合物具有比空氣更低的彈性(剛性更高)，使聲速增加。由于水蒸氣的摩爾質量(原子級的密度)小于干燥的空氣，因此潮濕空氣的密度低于干燥空氣，也會使聲速增加。

　　但是，水的熱力學屬性與氧氣和氮氣有一些細微的差異。因此，濕度的改變不僅僅是壓力和密度的變化，也使媒介的傳輸特性產生了變化，而這個傳輸特性的變化也導致了聲速變慢。

　　綜上所述，我們可以說濕度增加會使聲速輕微增加。也就是說，聲音在潮濕空氣中傳播的速度的確比在干燥的空氣中快。但是，聲速的變化幅度非常小，實際上不會對擴聲系統的性能表現造成影響。

　　圖2以圖表方式顯示了溫度和相對濕度對聲速的影響結果。圖表使用顏色分區表示精度為1m/sec的聲速變化(大約0.3%)，從最干燥的沙漠(0%)到空氣中的水分達到飽和并形成云的地區(100%)。

　　圖2：濕空氣中的聲速

　　從圖表中的左側部分(藍色區域，表示寒冷的慢速空氣條件)可以看到即使是從最干燥的冰面到最潮濕的冰面(底端至頂端)也不會使聲速出現哪怕1m/sec的變化。這是因為在都達到飽和的情況下，寒冷空氣中的水分含量低于熱空氣。圖表中的右側(紅色區域，表示快速熱空氣條件)顯示了從撒哈拉沙漠轉換到亞馬遜雨林會對聲速產生較大的影響，但是這種變化幅度對于擴聲系統來說仍然是微乎其微。

　　在溫度不變的情況下，相對濕度的變化幅度打到100%時才會使聲速產生1m/sec的變化。實際上，雨傘數量的增加對聲音傳輸質量的影響遠大于聲速。

　　從另一個角度來看，最劇烈的濕度變化對聲速的影響大約和溫和的溫度變化相當(大約1.7攝氏度)。很明顯，我們并不需要一個高度計和濕度計來幫助我們確定延時參數或者對現場的聲速進行估算。

　　對于所有能夠想象得的極端氣候條件來說，我們可以使用溫度計和計算器對聲速進行估算。下列兩個公式的計算結果誤差小于0.3%，或者說1米(3英尺)/每秒。

　　其中，c表示聲速，單位為英尺/每秒;T表示溫度，單位為攝氏度

　　其中，c表示聲速，單位為英尺/每秒;T表示溫度，單位為華氏度